Ellips

Ellips

(1) Elips merupakan tempat kedudukan titik-titik yang jumlah jaraknya terhadap 2 titik tertentu tetap.

• Jumlah jarak itu = 2a (untuk elips horisontal) atau 2b (untuk elips vertikal)
• Kedua titik tetap itu disebut fokus (F) → jarak antara F₁ dan F₂ adalah 2c

(2) Elips merupakan tempat kedudukan semua titik yang perbandingan jaraknya terhadap sebuah titik dan sebuah garis tetap = e (eksentrisitet), dimana 0 < e < 1

• Titik itu adalah fokus (F), dan garis itu adalah garis arah.
• Ruas garis yang melalui kedua fokus dan memotong elips disebut sumbu mayor
• Pusat elips adalah titik tengah F₁ dan F₂
• Ruas garis yang melalui pusat, tegak lurus sumbu mayor dan memotong elips disebut sumbu minor

Luas Elips = π.a.b  (a = ½ panjang horisontal; b = ½ panjang vertikal)

1. Ellips Horizontal

2. Ellips Vertikal 

Contoh Soal :

1.       Carilah persamaan ellips yang mempunyai titik focus (0,2) dan (0,6) serta vertex (0,0) dan (0,8)

2.    Garis x-y-5=0 menyinggung ellips yang titik-titik apinya F₁(-3,0) dan F₂(3,0). Persamaan ellips yang memenuhi syarat tersebut adalah …..