Ujian Akhir Semester Praktikum Geometri Analitik (Soal Kontekstual, Bola, dan Elipsoida)

Laporan Ujian Akhir Semester

Praktikum Geometri Analitik

Dosen Pengampu  : Nur Aliyyah Irsal, M.Pd

Nama : Lilia Gina Febrila

NPM : A1C017060

Semester : 4b

Program Studi Pendidikan Matematika

Jurusan Ilmu Pendidikan MIPA

Fakultas Keguruan Dan Ilmu Pendidikan

Universitas Bengkulu

2019

Laporan Ujian Akhir Semester : https://drive.google.com/open?id=1U-W9YYwmZqUdjKWB3XIXtU4OzLw-wx-i

Geogebra Soal Kontekstual : https://drive.google.com/open?id=1lv5TGQerXv82F7TakydimJzFDQ0P7S_1

Geogebra Bola : https://drive.google.com/open?id=131UHOSbhbY8mnHq62JlwsEViCF7ed8wO

Geogebra Elipsoida : https://drive.google.com/open?id=1uCwF3_jvEFosL8V2LnKmyiX0d9NZakYx

Laporan Praktikum 7 (Ellipsoida, Paraboloida, dan Hiperboloida)

Laporan Praktikum Geometri Analitik

Ellipsoida, Paraboloida, dan Hiperboloida

Dosen Pengampu : Nur Aliyyah Irsal, M.Pd

Anggota Kelompok :

Adinda Rizki Safira (A1C017004)

Dira Oktia Mita (A1C017018)

Bagus Dwi Pangestu (A1C017038)

Lilia Gina Febrila (A1C017060)

Semester : 4b

Program Studi Pendidikan Matematika

Fakultas Keguruan Dan Ilmu Pendidikan

Universitas Bengkulu

2019

Makalah : https://drive.google.com/open?id=1YDBzP-xf45g7qEdx9N3wYATC2g1gnTxy

Geogebra Ellipsoida : https://drive.google.com/open?id=1tdPcysD3Lr8lK9VLeHYw2k3mMhgzDMnv

Geogebra Paraboloida : https://drive.google.com/open?id=1oXHrcuzvX-ggqNCz3Ls12J2yVTotxA9y

Geogebra Hiperboloida : https://drive.google.com/open?id=1GldzqhX3DY13rtx_112lZDtd0XSTPOzZ

Ellips

Ellips

(1) Elips merupakan tempat kedudukan titik-titik yang jumlah jaraknya terhadap 2 titik tertentu tetap.

• Jumlah jarak itu = 2a (untuk elips horisontal) atau 2b (untuk elips vertikal)
• Kedua titik tetap itu disebut fokus (F) → jarak antara F₁ dan F₂ adalah 2c

(2) Elips merupakan tempat kedudukan semua titik yang perbandingan jaraknya terhadap sebuah titik dan sebuah garis tetap = e (eksentrisitet), dimana 0 < e < 1

• Titik itu adalah fokus (F), dan garis itu adalah garis arah.
• Ruas garis yang melalui kedua fokus dan memotong elips disebut sumbu mayor
• Pusat elips adalah titik tengah F₁ dan F₂
• Ruas garis yang melalui pusat, tegak lurus sumbu mayor dan memotong elips disebut sumbu minor

Luas Elips = π.a.b  (a = ½ panjang horisontal; b = ½ panjang vertikal)

1. Ellips Horizontal

2. Ellips Vertikal 

Contoh Soal :

1.       Carilah persamaan ellips yang mempunyai titik focus (0,2) dan (0,6) serta vertex (0,0) dan (0,8)

2.    Garis x-y-5=0 menyinggung ellips yang titik-titik apinya F₁(-3,0) dan F₂(3,0). Persamaan ellips yang memenuhi syarat tersebut adalah …..

Hiperbola dan Hiperboloida

Hiperbola

Hiperbola adalah tempat kedudukan titik-titik yang selisih jaraknya teradap dua titik tertentu selalu tetap. Dua titik tertentu itu disebut titik fokus hiperbola. Komponen penyusun parabola adalah kurva, asimtot, garis arah (dirtektris), titik fokus, titik puncak, dan lain sebagainya. Semua komponen penyusun hiperbola saling berkaitan sehingga dapat dirumuskan sebuah persamaan umum. Nantinya, akan diberikan rumus persamaan umum hiperbola. Sebelumnya, perhatikan unsur-unsur penyusun hiperbola berikut.

Berikut ini adalah gambar hiperbola horizontal dan hiperbola vertikal beserta keterangan unsur-unsur penyusunnya.

1. Hiperbola Horizontal

2. Hiperbola Vertikal

Rumus Umum pada Hiperbola yang berpusat di titik (0,0) dan di titik M(p,q)

Hiperboloida

1. Hiperboloida Berdaun Dua

Suatu hiperbola yang diputar mengelilingi sumbu-X akan menghasilkan suatu hiperboloida berdaun dua

Persamaan umum : 

2. Hiperboloida Berdaun Satu

Suatu hiperbola yang diputar mengelilingi sumbu-Y akan menghasilkan suatu hiperboloida berdaun satu

Persamaan umum : 

Contoh Soal :

1. Suatu hiperboloida putaran berdaun satu dengan persamaan 

    dipotong oleh dengan persamaan y = 3, maka persamaan perpotongannya adalah...